آموزش مفاهیم پیچیده با داستان (کاری از آموزشگاه هوش مصنوعی).
تقدیم به علاقمندان و سالن مطالعه دختران هوش مصنوعی!
داستان جذاب تصور و تصدیق
در روستای پر رمز و راز “ذهنآباد”، دو دوست صمیمی به نامهای “سارا” و “پیمان” زندگی میکردند. سارا دختری کنجکاو و جستجوگر بود و پیمان پسری خلاق و داستانگو. روزی در حین گشت و گذار در باغ پر از رمز و راز ذهنآباد، با مجسمهای عجیب و غریب روبرو شدند. مجسمهای که از چوب تراشیده شده بود و تصویری از یک درخت بر روی آن نقش بسته بود. در زیر تصویر، جملهای حک شده بود که توجه سارا و پیمان را به خود جلب کرد:
“تصور، دریچهای به سوی تصدیق”
سارا: (با تعجب) عجب جملهی عجیبی! “تصور، دریچهای به سوی تصدیق”. به نظر تو منظور این جمله چیست؟
پیمان: (با دقت به تصویر درخت و جملهی حک شده) فکر میکنم این جمله به نوعی ارتباط بین ذهن ما و دنیای واقعی اشاره دارد.
سارا: اما چگونه؟ مگر ما بدون تصور، نمیتوانیم دنیای واقعی را درک کنیم؟
پیمان: بله، ما میتوانیم اشیاء و پدیدههای دنیای واقعی را بدون تصور درک کنیم، اما تصور به ما کمک میکند تا این درک را عمیقتر و دقیقتر کنیم.
سارا: مثالی میزنی؟
پیمان: بله. به این تصویر درخت نگاه کن.
سارا: (به تصویر درخت نگاه میکند) خب؟
پیمان: قبل از اینکه این تصویر را ببینی، چه تصوری از درخت داشتی؟
سارا: تصور یک گیاه بلند با شاخهها و برگها.
پیمان: حالا که این تصویر را دیدی، تصور تو از درخت چه تغییری کرد؟
سارا: تصورم دقیقتر شد. حالا میدانم که درختان چه شکلی هستند و چه انواعی دارند.
پیمان: به این فرایند، “تصور” میگویند. تصور، یعنی در ذهن خود،اطلاعاتی از چیزی را ایجاد کنیم که در حال حاضر در حواس ما نیست.
سارا: حالا فهمیدم که تصور چگونه دریچهای به سوی تصدیق است. تصور به ما کمک میکند تا اطلاعات جدیدی را به دست آوریم و درک خود را از دنیای واقعی عمیقتر کنیم.
پیمان: بله، تصور اولین قدم در فرایند شناخت است. اما تصدیق، گامی فراتر از تصور است.
سارا: تصدیق چیست؟
پیمان: تصدیق، یعنی به یک گزاره یا قضیه، حکم و قضاوت کنیم.
سارا: مثالی میزنی؟
پیمان: بله. به این جمله توجه کن: “این درخت، یک درخت بلوط است”.
سارا: خب؟
پیمان: در این جمله، ما به یک گزاره (“این درخت، یک درخت بلوط است”) حکم و قضاوت میکنیم.
سارا: چه حکمی؟
پیمان: حکم اینکه این گزاره، درست یا نادرست است.
سارا: حالا فهمیدم که تصدیق چگونه با تصور مرتبط است. تصور به ما کمک میکند تا اطلاعات جدیدی را به دست آوریم و تصدیق به ما کمک میکند تا در مورد این اطلاعات، قضاوت و حکم کنیم.
پیمان: بله، تصور و تصدیق دو گام اساسی در فرایند شناخت هستند. تصور، دریچهای به سوی تصدیق است و تصدیق، دریچهای به سوی معرفت و دانش.
داستان آموزنده “خانه”
در روستای سرسبز “معناآباد”، مردی دانا به نام “استاد حکیم” زندگی میکرد. او که به خاطر حکمت و دانش خود مشهور بود، همیشه در جستجوی راههایی برای آموزش مفاهیم پیچیده به زبان ساده بود. روزی در حین گشت و گذار در باغ پر از گل و گیاه معناآباد، با گروهی از کودکان کنجکاو روبرو شد.
کودکان: سلام استاد حکیم!
استاد حکیم: سلام بر شما کودکان دانشمند! چه چیزی شما را به اینجا کشانده است؟
یکی از کودکان: استاد، ما در حال یادگیری در مورد “دلالت لفظ بر معنا” هستیم، اما موضوع کمی برایمان پیچیده است.
استاد حکیم: نگران نباشید! من با داستانی جذاب، این موضوع را برای شما روشن خواهم کرد.
استاد حکیم به خانهی خود اشاره کرد و گفت: به این خانه نگاه کنید. به نظر شما لفظ “خانه” در این جمله چه معنایی دارد؟
یکی از کودکان: منظور شما کل ساختمان است، از دیوارها و سقف گرفته تا حیاط و باغچه.
استاد حکیم: آفرین! شما به درستی منظور من را فهمیدید. به این نوع دلالت لفظ بر معنا که مطابق با معنای اصلی و رایج آن است، “دلالت مطابقی” میگوییم.
استاد حکیم به پنجرههای خانه اشاره کرد و گفت: حالا به پنجرههای خانه نگاه کنید. به نظر شما لفظ “خانه” در جملهی “پنجرههای خانه را تمیز کردم” چه معنایی دارد؟
یکی دیگر از کودکان: منظور شما فقط پنجرهها است، نه کل خانه.
استاد حکیم: درست است. در این جمله، لفظ “خانه” فقط به بخشی از کل ساختمان، یعنی پنجرهها، دلالت دارد. به این نوع دلالت لفظ بر معنا که شامل بخشی از معنای اصلی لفظ است، “دلالت تضمنی” میگوییم.
استاد حکیم به حیاط خانه اشاره کرد و گفت: و اما در جملهی “گربه در خانه بازی میکرد”، لفظ “خانه” چه معنایی میتواند داشته باشد؟
یکی از کودکان: شاید منظور فقط حیاط خانه باشد، چون گربهها معمولاً در داخل خانه بازی نمیکنند.
استاد حکیم: بله، شما درست فکر میکنید. در این جمله، لفظ “خانه” به طور ضمنی به حیاط خانه دلالت دارد، زیرا گربهها به طور معمول در حیاط بازی میکنند. به این نوع دلالت لفظ بر معنا که بر لازمهی یک شیء دلالت میکند، “دلالت التزامی” میگوییم.
کودکان: (با شور و اشتیاق) چه داستان آموزندهای! حالا مفهوم “دلالت لفظ بر معنا” را به طور کامل فهمیدیم.
استاد حکیم: خوشحالم که توانستم این موضوع را برای شما روشن کنم. به یاد داشته باشید که دقت در فهم و تفسیر کلمات، کلید درک صحیح مفاهیم و استدلالهای منطقی است.
داستان جذاب مغالطههای لفظی
در روستای کوچکی به نام “چناران”، دو دوست صمیمی به نامهای “کیوان” و “بهرام” زندگی میکردند. کیوان، جوانی باهوش و کنجکاو بود و به فلسفه و منطق علاقه داشت. بهرام اما بیشتر به ادبیات و شعر علاقهمند بود.
یک روز که کیوان و بهرام در باغ سیب مشغول گفتگو بودند، کیوان بحث را به سمت مغالطههای لفظی کشاند.
کیوان: بهرام، میدانی مغالطه لفظی چیست؟
بهرام: نه، دقیقاً نمیدانم. میشه بیشتر توضیح بدی؟
کیوان: مغالطه لفظی نوعی استدلال نادرست است که به دلیل استفاده نادرست از الفاظ و اشتباه در معانی آنها اتفاق میافتد.
بهرام: میشه یه مثال بزنی؟
کیوان: بله. فرض کن کسی بگوید: “همه فلزات رسانا هستند. طلا فلز است. پس طلا رسانا است.”
بهرام: این که درسته!
کیوان: بله، اما دقت کن. در این استدلال، کلمه “رسانا” دو معنی دارد. در جمله اول، “رسانا” به معنی “مادهای که میتواند جریان الکتریسیته را از خود عبور دهد” است. اما در جمله دوم، “رسانا” به معنی “مادهای که میتواند گرما را از خود عبور دهد” است.
بهرام: آهان، فهمیدم. پس این استدلال مغالطه لفظی است چون از دو معنی مختلف کلمه “رسانا” استفاده میکند.
کیوان: دقیقاً. به این نوع مغالطه، “مغالطه اشتراک لفظ” میگویند.
بهرام: چه نوع مغالطههای لفظی دیگری هم وجود دارد؟
کیوان: مغالطههای لفظی دیگری هم مثل “مغالطه توسل به معنای ظاهری کلمات” و “مغالطه شیوه نگارشی کلمات” و “مغالطه ابهام در مرجع ضمیر” وجود دارد.
بهرام: میشه برای هر کدام یه مثال بزنی؟
کیوان:
- مغالطه توسل به معنای ظاهری کلمات: “شیر جنگل دلیر است. شیر خوراکی هم دلیر است.” (در این مثال، کلمه “شیر” در دو جمله معانی متفاوتی دارد.)
- مغالطه شیوه نگارشی کلمات: “من به دیدن دوست مهربانم رفتم.” (در این مثال، حرف “م” میتواند مخفف “مهربان” یا “مادر” باشد.)
- مغالطه ابهام در مرجع ضمیر: “علی کتاب را به حسن داد. او آن را خواند.” (در این مثال، ضمیر “او” میتواند به “علی” یا “حسن” اشاره داشته باشد.)
بهرام: خیلی جالب بود! حالا فهمیدم که مغالطههای لفظی چه هستند و چه طور میتوان آنها را تشخیص داد.
کیوان: بله، مغالطههای لفظی میتوانند در استدلالها و گفتگوها ما را به اشتباه گمراه کنند. به همین دلیل، مهم است که با آنها آشنا باشیم و بتوانیم آنها را تشخیص دهیم.
بهرام: از توضیحاتت ممنونم، کیوان.
کیوان: خواهش میکنم، بهرام.
***
داستان پرفسور گيج و مغالطات الفاظ
روزی روزگاری، در شهر کوچکی به نام “لفظ آباد” پرفسوری به نام “گيج” زندگی میکرد. پرفسور گيج به خاطر هوش و ذکاوتش معروف بود، اما گاهی اوقات در استدلالهایش دچار اشتباه میشد. مردم شهر لفظ آباد به پرفسور گيج علاقه داشتند و برای حل مشکلاتشان به او مراجعه میکردند.
یک روز، دو مرد به نامهای “صادق” و “كاظم” به پرفسور گيج مراجعه کردند. صادق یک کشاورز بود و کاظم یک مغازهدار. صادق میگفت که کاظم از او کلاهبرداری کرده است. کاظم این اتهام را رد میکرد و میگفت که صادق دروغ میگوید.
پرفسور گيج برای حل این مشکل، از هر دو نفر خواست تا داستان خود را تعریف کنند. صادق گفت: “من چند ماه پیش مقداری گندم به کاظم فروختم. قرار بود کاظم پول گندمها را نقداً به من بدهد، اما بعد از تحویل گندمها، از پرداخت پول خودداری کرد.”
کاظم در پاسخ گفت: “من پول گندمها را به صادق پرداخت کردم. من شاهدانی دارم که میتوانند حرفهای من را تأیید کنند.”
پرفسور گيج بعد از شنیدن صحبتهای هر دو نفر، به فکر فرو رفت. او میدانست که یکی از این دو نفر دروغ میگوید، اما نمیدانست کدام یک.
ناگهان، پرفسور گيج لبخندی زد و گفت: “من فهمیدم که چه کسی دروغ میگوید!”
صادق و کاظم با تعجب به پرفسور گيج نگاه کردند.
پرفسور گيج گفت: “کاظم، تو گفتی که پول گندمها را به صادق پرداخت کردهای. اما تو نگفتی که چه زمانی پول را پرداخت کردهای.”
کاظم گفت: “من پول را همان روز بعد از تحویل گندمها به صادق پرداخت کردم.”
پرفسور گيج گفت: “اما صادق میگوید که تو پول را به او ندادهای.
کاظم گفت: “صادق دروغ میگوید!”
پرفسور گيج گفت: “نه، صادق دروغ نمیگوید. من به حرفهای هر دوی شما دقت کردم. صادق گفت که تو پول گندمها را نقداً به او بدهی. اما تو گفتی که پول را به او پرداخت کردهای، ولی نگفتی که چه زمانی پول را پرداخت کردهای.
این تناقض نشان میدهد که تو دروغ میگویی.”
کاظم که فهمیده بود پرفسور گيج راز دروغش را فاش کرده است، سرش را پایین انداخت و به دروغ خود اعتراف کرد.
مردم شهر لفظ آباد از هوش و ذکاوت پرفسور گيج شگفتزده شدند. پرفسور گيج به آنها آموخت که چگونه مغالطات الفاظ را تشخیص دهند و از آنها در استدلالهایشان استفاده نکنند.
مغالطات ناشی از الفاظ:
- مغالطه اشتراک لفظ: این مغالطه زمانی رخ میدهد که از یک کلمه با چند معنی مختلف در یک استدلال استفاده شود بدون اینکه معنای مورد نظر مشخص شود.
مثال:
- “شیر جنگل دلیر است. شیر خوراکی مغذی است. پس شیر خوراکی دلیر است.”
در این مثال، کلمه “شیر” در دو جمله اول به دو معنای مختلف “حیوان جنگلی” و “ماده خوراکی” استفاده شده است.
- مغالطه توسل به معنای ظاهری کلمات: این مغالطه زمانی رخ میدهد که فقط به معنای ظاهری یک کلمه توجه شود و معنای مجازی یا التزامی آن نادیده گرفته شود.
مثال:
- “خداوند بزرگ است. مورچه هم بزرگ است. پس مورچه هم خداست.”
در این مثال، کلمه “بزرگ” در دو جمله اول به دو معنای مختلف “قدرتمند” و “دارای جثه بزرگ” استفاده شده است.
- مغالطه شیوه نگارشی کلمات: این مغالطه زمانی رخ میدهد که به نحوه نگارش کلمات توجه شود و از این طریق معنای جدیدی برای آنها ایجاد شود.
مثال:
- “کلمه “دوست” با “د” شروع میشود. کلمه “دشمن” هم با “د” شروع میشود. پس دوست و دشمن با هم فرقی ندارند.”
در این مثال، فقط به حرف اول کلمات “دوست” و “دشمن” توجه شده است و معنای واقعی آنها نادیده گرفته شده است.
داستان دختران کلدوزخ و مفاهیم منطق
در روستای کلدوزخ از توابع ایذه، سه دختر به نامهای سارا، مریم و لیلا زندگی میکردند. روزی این سه دختر در حال بازی در جنگل بودند که به درخت بزرگی رسیدند. روی تنه درخت، نوشتهای توجه آنها را جلب کرد. نوشته شده بود: “به دنیای منطق خوش آمدید!“
سارا با کنجکاوی پرسید: “منطق چیست؟”
مریم گفت: “من هم نمیدانم. شاید نوعی بازی باشد.”
لیلا پیشنهاد داد: “بیایید نوشته را دنبال کنیم، شاید به جوابمان برسیم.”
دخترها نوشته را دنبال کردند تا به غاری مخفی رسیدند. داخل غار، مردی دانا و مسن منتظر آنها بود. مرد با لبخند به آنها گفت: “منطقی، دانشی است که به ما کمک میکند تا درست فکر کنیم و از اشتباه در استدلالهایمان جلوگیری کنیم.”
سارا پرسید: “منظورتان از درست فکر کردن چیست؟”
مرد دانا گفت: “یعنی اینکه بتوانیم بین واقعیت و نظر، و بین استدلال صحیح و نادرست تفاوت قائل شویم.”
مریم گفت: “مثالی میزنید؟”
مرد دانا به لیلا اشاره کرد و گفت: “لیلا، تو به چه چیزی علاقه داری؟”
لیلا گفت: “من عاشق نقاشی هستم.”
مرد دانا گفت: “فرض کن تو نقاشی از یک اسب کشیدهای. آیا میتوان گفت که تمام اسبهای دنیا شبیه نقاشی تو هستند؟”
لیلا با کمی فکر گفت: “نه، نقاشی من فقط یک تصویر از یک اسب است. اسبهای واقعی در رنگها و اندازههای مختلف وجود دارند.”
مرد دانا گفت: “آفرین! تو به درستی فکر کردی. این مثال نشان میدهد که بین نقاشی تو (مفهوم) و اسبهای واقعی (مصداق) تفاوت وجود دارد. منطق به ما کمک میکند تا این تفاوتها را تشخیص دهیم.”
سارا گفت: “پس منطق به ما کمک میکند تا در ذهنمان نظم برقرار کنیم.”
مرد دانا گفت: “دقیقاً! منطق ابزاری قدرتمند برای تفکر و استدلال است. با استفاده از منطق میتوانیم در زندگی روزمره، در تحصیل و در شغل خود موفقتر باشیم.”
دختران از مرد دانا تشکر کردند و با ذهنی باز و کنجکاو به خانه بازگشتند. آنها از آن روز به بعد، با استفاده از منطق در زندگی خود، به دنبال حقیقت و درستی بودند.
در این داستان، مفاهیم زیر آموزش داده شدهاند:
- منطق: دانشی که به ما کمک میکند تا درست فکر کنیم و از اشتباه در استدلالهایمان جلوگیری کنیم.
- مفهوم: تصویری ذهنی از یک چیز.
- مصداق: نمونهای واقعی از یک چیز.
- رابطه مفهوم و مصداق: بین مفاهیم و مصداقها تفاوت وجود دارد. یک مفهوم میتواند مصداقهای مختلفی داشته باشد.
- تفکر درست: توانایی تشخیص بین واقعیت و نظر، و بین استدلال صحیح و نادرست.
داستان سارا و پریسا و درس منطق
سارا و پریسا دو خواهر بودند که در روستای کوچکی زندگی میکردند. سارا دختری باهوش و کنجکاو بود و به درس منطق علاقه داشت. پریسا دختری هنرمند و خلاق بود و به نقاشی و داستاننویسی علاقه داشت.
یک روز، سارا در حال مطالعه کتاب منطق خود بود که به مبحث “رابطه لفظ و معنا” رسید. او در کتاب خواند که لفظ، علامتی است که برای معنا به کار میرود. مثلاً، لفظ “سگ” علامتی برای مفهوم “حیوانی چهارپا، با پشم بلند و وفادار به انسان” است.
سارا برای فهم بهتر این موضوع، به سراغ پریسا رفت و از او پرسید: “معنای کلمه ‘گل’ چیست؟”
پریسا گفت: “گل، گیاهی زیبا و خوشبو است که رنگهای مختلفی دارد.”
سارا با دقت به حرف خواهرش گوش داد و فکر کرد. او به یاد نقاشیهای پریسا از گلها افتاد. در نقاشیهای پریسا، گلها همیشه شاد و خندان بودند.
سارا به پریسا گفت: “تو در نقاشیهایت، گلها را همیشه شاد و خندان میکشی. به نظر تو، معنای کلمه ‘گل’ فقط زیبایی و خوشبویی است؟”
پریسا کمی فکر کرد و گفت: “نه، فکر کنم معنای کلمه ‘گل’ برای هر کس میتواند متفاوت باشد. برای من، گلها نمادی از شادی و امید هستند.”
سارا لبخند زد و گفت: “آفرین! تو درست فکر میکنی. لفظ ‘گل’ میتواند معانی مختلفی برای افراد مختلف داشته باشد.”
مفهوم و مصداق:
سارا در ادامه مطالعه کتابش، به مبحث “مفهوم و مصداق” رسید. او در کتاب خواند که مفهوم، یک تصور ذهنی است و مصداق، چیزی است که در خارج از ذهن وجود دارد و با مفهوم مطابقت دارد. مثلاً، مفهوم “سگ” یک تصور ذهنی است و مصداق آن، سگهایی هستند که در دنیای واقعی وجود دارند.
سارا برای فهم بهتر این موضوع، به حیاط خانه رفت و به گلهای رز نگاه کرد. او با خود فکر کرد: “مفهوم ‘گل رز’ یک تصور ذهنی در ذهن من است. مصداقهای این مفهوم، گلهای رز واقعی هستند که در این باغچه وجود دارند.”
سارا به پریسا که در حال نقاشی بود، گفت: “به نظر تو، مفهوم ‘گل رز’ چیست؟”
پریسا به نقاشی نیمهکاره خود نگاه کرد و گفت: “مفهوم ‘گل رز’ برای من، زیبایی، لطافت و عشق است.”
سارا گفت: “آفرین! تو درست فکر میکنی. مفهوم ‘گل رز’ برای هر کس میتواند متفاوت باشد. اما مصداقهای این مفهوم، گلهای رز واقعی هستند که در دنیای واقعی وجود دارند.”
کاربرد منطق در زندگی:
سارا و پریسا هر روز با چالشهای مختلفی در زندگی خود روبرو میشدند. آنها با استفاده از منطق، میتوانستند به این چالشها به طور عقلانی و درست پاسخ دهند.
مثلاً، روزی سارا و پریسا در حال بازی در حیاط بودند که ناگهان دعوایشان شد. سارا عصبانی بود و میخواست به پریسا لگد بزند. اما در آن لحظه، به یاد درس منطق خود افتاد. او با خود فکر کرد: “اگر من به پریسا لگد بزنم، او هم به من لگد میزند و دعوای ما بدتر میشود.”
سارا به جای اینکه به پریسا لگد بزند، نفس عمیقی کشید و به او گفت: “چرا دعوا میکنیم؟ بیا با هم حرف بزنیم و مشکل خود را حل کنیم.”
پریسا هم که از حرف سارا متعجب شده بود، قبول کرد که با او حرف بزند. آنها با هم صحبت کردند و مشکل خود را حل کردند.
داستان سه دوست و مفاهیم منطق
در روستای سرسبزی به نام کلدوزخ، سه دوست به نامهای سارا، مریم و پریسا زندگی میکردند. سارا دختری باهوش و کنجکاو بود که به فلسفه و منطق علاقه داشت. مریم دختری هنرمند و خلاق بود که به نقاشی و داستاننویسی علاقه داشت. پریسا دختری ورزشکار و جسور بود که به کوهنوردی و صخرهنوردی علاقه داشت.
روزی سارا در حال مطالعه کتابی درباره منطق بود که به مبحث “رابطه میان دو مفهوم” رسید. او در کتاب خواند که رابطه میان دو مفهوم میتواند به سه حالت باشد:
1. تساوی:
در این حالت، دو مفهوم کاملاً هممعنی و هممصداق هستند. مثلاً، مفهوم “انسان” و “متفکر” با هم برابر هستند، زیرا هر انسانی متفکر است و هر متفکری انسان است.
2. تباین:
در این حالت، دو مفهوم هیچ مصداق مشترکی ندارند. مثلاً، مفهوم “انسان” و “سنگ” با هم متباین هستند، زیرا هیچ انسانی سنگ نیست و هیچ سنگی انسان نیست.
3. عموم و خصوص مطلق:
در این حالت، یک مفهوم عامتر و مفهوم دیگر خاصتر است. مثلاً، مفهوم “آسیایی” عامتر از مفهوم “ایرانی” است، زیرا هر ایرانی آسیایی است، اما هر آسیایی ایرانی نیست.
سارا برای فهم بهتر این موضوع، به سراغ مریم و پریسا رفت و از آنها خواست تا به او کمک کنند.
سارا به مریم گفت: “مریم، به نظر تو رابطه میان مفهوم ‘گل’ و ‘گل رز’ چیست؟”
مریم کمی فکر کرد و گفت: “به نظر من، این دو مفهوم با هم برابر هستند. زیرا هر گل رزی یک گل است و هر گلی میتواند یک گل رز باشد.”
سارا لبخندی زد و گفت: “آفرین! درست گفتی. رابطه میان این دو مفهوم، رابطه تساوی است.”
سپس، سارا به پریسا گفت: “پریسا، به نظر تو رابطه میان مفهوم ‘انسان’ و ‘پرنده’ چیست؟”
پریسا کمی فکر کرد و گفت: “به نظر من، این دو مفهوم هیچ مصداق مشترکی ندارند. زیرا هیچ انسانی پرنده نیست و هیچ پرندهای انسان نیست.”
سارا گفت: “آفرین! درست گفتی. رابطه میان این دو مفهوم، رابطه تباین است.”
در نهایت، سارا به مریم و پریسا گفت: “به نظر شما رابطه میان مفهوم ‘حیوان’ و ‘گربه’ چیست؟”
مریم گفت: “به نظر من، مفهوم ‘حیوان’ عامتر از مفهوم ‘گربه’ است. زیرا هر گربهای یک حیوان است، اما هر حیوانی گربه نیست.”
پریسا گفت: “بله، درست است. مثلاً، سگ، اسب و گاو هم حیوان هستند، اما گربه نیستند.”
سارا گفت: “آفرین! شما به درستی رابطه میان این دو مفهوم را توضیح دادید. رابطه میان ‘حیوان’ و ‘گربه’، رابطه عموم و خصوص مطلق است.”
سه دوست با هم به این نتیجه رسیدند که مفاهیم منطق به آنها کمک میکند تا به طور دقیقتر فکر کنند و منظور دیگران را بهتر بفهمند.
روز بعد سارا و پریسا به بحث درباره مفاهیم منطق ادامه دادند. سارا به پریسا گفت: “همانطور که میدانی، رابطه میان دو مفهوم میتواند به سه حالت باشد: تساوی، تباین و عموم و خصوص مطلق. حالا میخواهم با هم به بررسی چند مثال دیگر بپردازیم.”
سارا تصویری از دو دایره که تا حدی با هم همپوشانی دارند را به پریسا نشان داد.
سارا: “به این دو دایره نگاه کن. به نظر تو رابطه میان این دو دایره چیست؟”
پریسا: “به نظر من، این دو دایره رابطه عموم و خصوص من وجه دارند.”
سارا: “آفرین! درست گفتی. این دو دایره میتوانند نمادی از دو مفهوم باشند. مثلاً، دایره بزرگتر میتواند نماد مفهوم ‘حیوان’ باشد و دایره کوچکتر میتواند نماد مفهوم ‘گربه’ باشد.”
پریسا: “بله، درست است. زیرا هر گربهای یک حیوان است، اما هر حیوانی گربه نیست.”
سارا: “دقیقاً. در این حالت، دو دایره همپوشانی دارند، زیرا برخی از حیوانات گربه هستند. اما، بخشهایی از هر دو دایره هم وجود دارند که با هم همپوشانی ندارند. زیرا، حیواناتی غیر از گربه هم وجود دارند، مانند سگ، اسب و گاو.”
داستان “ذاتی و عرضی”
در سرزمینی دور، دو دوست به نامهای سارا و تینا زندگی میکردند. سارا عاشق نقاشی بود و تینا عاشق موسیقی. هر روز بعد از ظهر، سارا و تینا در باغ سارا جمع میشدند و نقاشی میکردند یا آواز میخواندند.
یک روز، سارا در حال نقاشی از یک درخت بود. تینا به نقاشی او نگاه کرد و گفت: “سارا، این درخت خیلی قشنگ است! اما چرا برگهایش سبز هستند؟”
سارا گفت: “چون همه درختها برگهایشان سبز است.”
تینا گفت: “اما من یک درخت با برگهای بنفش دیدهام!”
سارا تعجب کرد. “واقعاً؟ من تا به حال درخت با برگهای بنفش ندیدهام.”
تینا گفت: “بله، در باغ مادربزرگم است. یک درخت بسیار خاص است.”
سارا و تینا به باغ مادربزرگ تینا رفتند تا درخت با برگهای بنفش را ببینند. وقتی به درخت رسیدند، سارا با دقت به آن نگاه کرد. او متوجه شد که این درخت با درختهای دیگر فرق دارد. برگهای این درخت بنفش بود، اما شکل و اندازه آن مانند سایر درختان بود.
سارا گفت: “این درخت واقعاً خاص است! اما به نظر من، بنفش بودن برگهایش یک ویژگی عرضی است.”
تینا پرسید: “ویژگی عرضی یعنی چه؟”
سارا گفت: “ویژگی عرضی یک ویژگی است که میتواند وجود داشته باشد یا نباشد. به عبارت دیگر، اگر این ویژگی وجود نداشته باشد، هویت اصلی چیز تغییر نمیکند.”
سارا ادامه داد: “مثلاً، رنگ موی انسان یک ویژگی عرضی است. انسان میتواند موهای قهوهای، مشکی، یا بلوند داشته باشد. اما اگر موهای انسان هیچ رنگی نداشته باشد، دیگر انسان نیست.”
تینا گفت: “پس ویژگی ذاتی چیست؟”
سارا گفت: “ویژگی ذاتی یک ویژگی است که بدون آن، چیز وجود نخواهد داشت. به عبارت دیگر، اگر این ویژگی وجود نداشته باشد، هویت اصلی چیز تغییر میکند.”
سارا به درخت با برگهای بنفش نگاه کرد و گفت: “به نظر من، شکل و اندازه این درخت ویژگیهای ذاتی آن هستند. بدون این ویژگیها، این درخت دیگر درخت نیست.”
تینا گفت: “حالا فهمیدم! ویژگیهای ذاتی و عرضی خیلی مهم هستند. با دانستن این ویژگیها، میتوانیم چیزها را بهتر بشناسیم.”
سارا و تینا به نقاشی و آواز خواندن ادامه دادند. اما از آن روز به بعد، به ویژگیهای ذاتی و عرضی چیزها بیشتر دقت میکردند.
درسهایی از داستان
- ویژگیهای ذاتی و عرضی:
- ذاتی: بدون آن، چیز وجود نخواهد داشت.
- عرضی: میتواند وجود داشته باشد یا نباشد.
- مثال:
- ذاتی: شکل و اندازه درخت
- عرضی: رنگ برگهای درخت
- اهمیت:
- به ما کمک میکند تا چیزها را بهتر بشناسیم.
داستان “ذاتی و عرضی”
در جنگلی انبوه، درختی تناور و بلند قامت به نام بلوط زندگی میکرد. بلوط سالهای زیادی را در آن جنگل گذرانده بود و شاهد اتفاقات بسیاری بود. او در طول زندگی خود با درختان و موجودات مختلفی آشنا شده بود و تجارب زیادی کسب کرده بود.
در یک روز آفتابی، پرندهای کوچک به نام سهره بر روی شاخه بلوط نشست. سهره از بلوط پرسید: “تو که سالهای زیادی در این جنگل زندگی کردهای، به نظر تو چه چیزی هویت یک درخت را میسازد؟”
بلوط پاسخ داد: “هویت یک درخت به چیزهایی بستگی دارد که ذاتی آن هستند. ذاتیات چیزهایی هستند که بدون آنها، آن چیز وجود نخواهد داشت. برای مثال، ریشههای من، تنهام، شاخههایم و برگهایم ذاتی من هستند. بدون آنها، من دیگر بلوط نخواهم بود.”
سهره کمی فکر کرد و گفت: “پس چیزهایی مثل رنگ برگها یا ارتفاع درخت ذاتی نیستند؟”
بلوط گفت: “نه، این چیزها عرضی هستند. عرضی چیزهایی هستند که به هویت یک چیز تعلق ندارند و میتوانند تغییر کنند. برای مثال، رنگ برگهای من در فصل پاییز به زرد و نارنجی تغییر میکند، اما من هنوز هم بلوط هستم. همچنین، ممکن است در اثر طوفان، یکی از شاخههای من بشکند، اما من همچنان هویت خود را به عنوان بلوط حفظ خواهم کرد.”
سهره با دقت به حرفهای بلوط گوش میداد و سعی میکرد آنها را درک کند. او پرسید: “پس میتوان گفت که ذاتیات یک چیز ثابت هستند، اما عرضیها میتوانند تغییر کنند؟”
بلوط پاسخ داد: “بله، درست است. ذاتیات یک چیز ثابت و پایدار هستند، اما عرضیها میتوانند در طول زمان تغییر کنند. برای مثال، من همیشه بلوط خواهم بود، اما ممکن است در طول سالها، ارتفاعم بیشتر شود یا تعداد برگهایم افزایش یابد.”
سهره از بلوط تشکر کرد و به فکر فرو رفت. او فهمیده بود که هویت هر چیزی به ذاتیات آن بستگی دارد و چیزهایی که میتوانند تغییر کنند، هویت آن چیز را تغییر نمیدهند.
داستان “راز قلعه جادویی”
در سرزمینی دور، قلعهای جادویی وجود داشت که در آن، رازهای بسیاری نهفته بود. این قلعه، از جنس سنگهای سخت و مقاوم بود و دروازهای بزرگ از جنس فلز داشت.
در داخل قلعه، موجودات مختلفی زندگی میکردند. هر کدام از این موجودات، ویژگیهای خاص خود را داشتند.
جنس:
همه موجودات داخل قلعه، از یک جنس بودند و آن “حیوان” بود. آنها همه دارای ویژگیهایی بودند که آنها را به عنوان حیوان شناخته میکرد.
فصل:
اما هر کدام از این حیوانات، به نوع خاصی تعلق داشتند. مثلاً، برخی از آنها “پرنده” بودند، برخی “پستاندار” بودند و برخی “خزنده”.
نوع:
هر کدام از این پرندگان، نوع خاصی بودند. مثلاً، برخی از آنها “گنجشک” بودند، برخی “کبوتر” بودند و برخی “عقاب”.
عرض عام:
برخی از ویژگیهای این حیوانات، مشترک بین چند نوع از آنها بود. مثلاً، “پرواز کردن” ویژگی مشترک بین گنجشک، کبوتر و عقاب بود.
عرض خاص:
اما برخی از ویژگیها، فقط مختص به یک نوع خاص بود. مثلاً، “داشتن منقار بلند” ویژگی خاص گنجشک بود.
داستان ما از زمانی شروع میشود که یک گروه از کودکان به این قلعه جادویی میروند. آنها میخواهند رازهای این قلعه را کشف کنند.
کودکان در داخل قلعه، با موجودات مختلفی روبرو میشوند. آنها با دقت به این موجودات نگاه میکنند و سعی میکنند تا ویژگیهای آنها را تشخیص دهند.
یکی از کودکان به نام سارا، متوجه میشود که همه این موجودات، از یک جنس هستند. او میگوید: “همه این موجودات، حیوان هستند.”
کودک دیگری به نام امیر، میگوید: “اما هر کدام از این حیوانات، به نوع خاصی تعلق دارند. مثلاً، این پرنده، گنجشک است و آن حیوان، پستاندار است.”
سارا میگوید: “درسته. هر کدام از این حیوانات، ویژگیهای خاص خود را دارند. مثلاً، گنجشک منقار بلندی دارد و عقاب، بالهای قوی دارد.”
کودکان در ادامه، به اکتشاف خود در قلعه جادویی ادامه میدهند. آنها با هر موجودی که روبرو میشوند، سعی میکنند تا جنس، فصل، نوع، عرض عام و عرض خاص آن را تشخیص دهند.
در پایان این داستان، کودکان چیزهای زیادی در مورد مفاهیم جنس، فصل، نوع، عرض عام و عرض خاص آموختهاند. آنها فهمیدهاند که برای شناخت درست هر موجودی، باید به ویژگیهای ذاتی و عرضی آن توجه کرد.
داستان “راز قلعه جادویی” به ما میآموزد که:
- مفاهیم جنس، فصل، نوع، عرض عام و عرض خاص، مفاهیمی مهم در منطق و فلسفه هستند.
- این مفاهیم به ما کمک میکنند تا موجودات مختلف را به طور دقیقتر بشناسیم.
- برای شناخت درست هر موجودی، باید به ویژگیهای ذاتی و عرضی آن توجه کرد.
درس نهم- قیاس استثنایی
منبع اسلایدهای اول: دبیرستان دوره اول بینش (دماوند)
منبع اسلاید آخر: منطق درس نهم قیاس شرطی و استثنایی استاد کبریایی
منبع چند اسلاید اخیر: gama.ir
۱ – اقسام قیاس استثنایی
قیاس استثنایی، مرکب از یک قضیه شرطیه و یک قضیه حملیه است. و از آنجا که قضیه شرطیه بر دو قسم (شرطیه متصله و شرطیه منفصله) است قیاس استثنایی هم به تبع آن، دو قسم پیدا میکند: هر گاه مقدمه اول قیاس استثنایی، قضیه شرطیه متصله باشد آن را “قیاس استثنایی متصله” (یا قیاس استثنایی اتصالی) میگویند. و هرگاه مقدمه اول، قضیه شرطیه منفصله باشد آن را “قیاس استثنایی منفصله” (یا قیاس استثنائی انفصالی) میگویند.
۲ – اقسام شرطیه منفصله
قضیه شرطیه منفصله بر سه قسم است:
۱. منفصله حقیقیه: قضیهای که هم اجتماع، و هم ارتفاع طرفین قضیه (مقدم و تالی) ممکن نیست.
۲. منفصله مانعةالجمع: قضیهای که فقط اجتماع طرفین قضیه (مقدم و تالی) ممکن نیست، اما ارتفاع هر دو جایز است.
۳. منفصله مانعةالخلوّ: قضیهای که فقط ارتفاع طرفین قضیه (مقدم و تالی) ممکن نیست، اما اجتماع هر دو جایز است.
قیاس استثنائی منفصل هم به تبع قضیه شرطیه منفصله بر سه قسم است:
۳ – صور منتج در منفصل حقیقی
قیاس استثنائی منفصل حقیقی: هر ۴ صورت متصور در این قسم، منتج است:
۱. از وضع مقدم، رفع تالی استنتاج میشود، مثل: “این جسم یا بسیط است یا مرکب، لیکن بسیط است، پس مرکب نیست”.
۲. از رفع مقدم، وضع تالی استنتاج میشود، مثل: “این جسم یا بسیط است یا مرکب، لیکن بسیط نیست، پس مرکب است”.
۳. از وضع تالی، رفع مقدم استنتاج میگردد، مثل: “این جسم یا بسیط است یا مرکب، و لیکن مرکب است، پس بسیط نیست”.
۴. از رفع تالی، وضع مقدم استنتاج میگردد، مثل: “این جسم یا بسیط است یا مرکب، و لیکن مرکب نیست، پس بسیط است”.
۴ – صور منتج در منفصل مانعةالجمع
قیاس استثنائی منفصل مانعةالجمع: از ۴ صورت متصور در این قسم، ۲ قسم منتج، و ۲ قسم عقیم (غیرمنتج) است. اما دو صورت منتج عبارتاست از:
۱. وضع مقدم، که رفع تالی را نتیجه میدهد. مثل: “این چیز یا درخت است یا سنگ، و لیکن درخت است، پس سنگ نیست”.
۲. وضع تالی، که رفع مقدم را نتیجه میدهد. مثل: “این چیز یا درخت است یا سنگ، و لیکن سنگ است، پس درخت نیست”.
و اما دو احتمال عقیم عبارتاند از:
۱. رفع مقدم، که وضع تالی را نتیجه نمیدهد. مثلاً از قیاس: “این چیز یا درخت است یا سنگ، و لیکن درخت نیست”، نمیتوان نتیجه گرفت که این چیز لزوماً سنگ است؛ زیرا فرض این است که شرطیه مذکور، به نحو منفصله مانعةالجمع است که ارتفاع هر دو جایز است. بنابراین، میتواند نه درخت باشد و نه سنگ.
۲. رفع تالی، که وضع مقدم را نتیجه نمیدهد. مثلاً، به همان بیانی که در صورت قبل گذشت، از قیاس: “این چیز یا درخت است یا سنگ، و لیکن سنگ نیست”، نمیتوان نتیجه گرفت که این چیز لزوماً درخت است.
۵ – صور منتج در منفصل مانعةالخلوّ
قیاس استثنائی منفصل مانعةالخلوّ: از ۴ صورت متصور در این قسم نیز، ۲ قسم منتج، و ۲ قسم عقیم (غیرمنتج) است. اما دو صورت منتج عبارتاست از:
۱. رفع مقدم، که وضع تالی را نتیجه میدهد. مثل: “این چیز یا غیر درخت است یا غیر سنگ، و لیکن غیر درخت نیست، پس غیر سنگ است”.
۲. رفع تالی، که وضع مقدم را نتیجه میدهد. مثل: “این چیز یا غیر درخت است یا غیر سنگ، و لیکن غیر سنگ نیست، پس غیر درخت است”.
و دو احتمال عقیم عبارتاند از:
۱. وضع مقدم، که منتج رفع تالی نیست. مثلاً از قیاس: “این چیز یا غیر درخت است یا غیر سنگ، و لیکن غیر درخت است” نمیتوان نتیجه گرفت که لزوماً غیر سنگ نیست؛ زیرا فرض این است که شرطیه مذکور، به نحو منفصله مانعةالخلوّ است که اجتماع هر دو جایز است. بنابراین، میتواند هم غیر درخت باشد و هم غیر سنگ.
۲. وضع تالی، که منتج رفع مقدم نیست. مثلاً، به همان بیانی که در صورت قبل گذشت، از قیاس: “این چیز یا غیر درخت است یا غیر سنگ، و لیکن غیر سنگ است”، نمیتوان نتیجه گرفت که این چیز لزوماً غیر درخت نیست.
منبع: fa.wikifeqh.ir
قیاس استثنایی متصل
conditionally syllogism
قانون دفع دومولّفه ؛ قیاس استثنایی منفصل
disjunctive syllogism
قیاس استثنایی
hypothetical syllogism
گزاره ی شرطی
conditionally sentence
گزاره ی شرطی
conditionally statement
قیاس اقترانی
categorical syllogism